Математическое ожидание
Определение
Математическое ожидание (Expected Value, EV) — средний результат одной сделки на длинной дистанции. Считается по формуле (Win Rate × прибыль) − ((1 − Win Rate) × убыток): положительное EV означает, что при множестве сделок подход приносит плюс, отрицательное — что пока теряет.
Что показывает математическое ожидание
Математическое ожидание отвечает на главный вопрос стратегии: зарабатывает она или теряет на длинной дистанции. Отдельная сделка может закрыться как угодно, но если усреднить результат по сотням сделок, он стремится к EV. Положительное EV — подход в плюсе, отрицательное — в минусе, и никакая серия удач этого на дистанции не меняет.
Формула объединяет два числа, которые по отдельности обманчивы, — винрейт и выплату: (Win Rate × прибыль) − ((1 − Win Rate) × убыток). В бинарных опционах убыток равен всей сумме сделки, а прибыль — только проценту выплаты, поэтому EV чувствителен к обоим числам сразу.
Пример с цифрами
Возьмём винрейт 57% и выплату 80%. Считаем EV на 1 $ суммы:
| Составляющая | Расчёт | Результат |
|---|---|---|
| Вклад плюсов | 0.57 × 0.80 | +0.456 |
| Вклад минусов | 0.43 × 1.00 | −0.430 |
| EV на сделку | 0.456 − 0.430 | +0.026 |
Каждая сделка в среднем приносит +2.6 цента на доллар — подход в плюсе. Уроните винрейт до 55%, и EV становится 0.55 × 0.80 − 0.45 = −0.01: тот же подход уже теряет. Два процентных пункта винрейта развернули знак — вот почему EV считают точно, а не «на глаз».
Математическое ожидание в терминале
Напрямую EV в терминале не выводится, но его собирают из статистики: Суперграфики BinoView показывают винрейт и результат серии, а выплату видно по активу. Подставив их в формулу, вы получаете честный ответ, стоит ли продолжать. Близкий по смыслу готовый показатель — профит-фактор (отношение заработанного к потерянному): выше 1 примерно соответствует положительному EV.
Чем отличается от винрейта
Винрейт и математическое ожидание часто путают, но они отвечают на разные вопросы. Винрейт — «как часто я угадываю», EV — «сколько это приносит в среднем». Стратегия с винрейтом 65% и выплатой 60% проигрывает стратегии с винрейтом 56% и выплатой 90%, хотя по винрейту первая выглядит лучше. Держать в плюсе нужно именно EV — это итоговый приговор, а винрейт лишь одна из его составляющих.
Частые вопросы
Чем математическое ожидание отличается от винрейта?
Винрейт говорит, как часто вы в плюсе, а математическое ожидание — сколько в среднем приносит одна сделка с учётом выплаты. Высокий винрейт при низкой выплате может давать отрицательное EV. Итоговый показатель прибыльности — именно EV, а винрейт лишь один из входов в его расчёт.
Как посчитать EV своей стратегии?
Нужны три числа: винрейт, прибыль с плюса и убыток с минуса. В бинарных опционах убыток — это вся сумма сделки, а прибыль — процент выплаты. Подставляете в формулу (Win Rate × выплата) − ((1 − Win Rate) × 1) на единицу суммы и смотрите знак результата.
Может ли EV быть отрицательным при прибыльной серии?
Да. На короткой дистанции удачная серия даёт плюс даже при отрицательном EV — это просто везение выборки. Но чем больше сделок, тем ближе итог к математическому ожиданию. Отрицательное EV на дистанции всегда выигрывает у везения.