Критерий Келли
Определение
Критерий Келли — формула оптимальной доли депозита на одну сделку, выведенная из вашего процента прибыльных сделок и процента выплаты. Она даёт долю, при которой капитал растёт быстрее всего на длинной дистанции. На практике берут её четверть или половину: полный Келли даёт слишком глубокие просадки.
Что считает формула
Критерий Келли отвечает на вопрос, который управление капиталом обычно решает договорённостью: какую долю депозита ставить на сделку. Вместо стандарта «1–2%» он выводит долю из двух ваших чисел — процента прибыльных сделок и процента выплаты — и находит ту, при которой капитал на длинной дистанции растёт максимально быстро.
Ставить больше вредно: рост замедляется, а просадки растут. Ставить меньше безопасно, но медленнее. Полный Келли — это граница, за которой большая сумма начинает работать против вас, а не на вас.
Для бинарных опционов формула короткая: (винрейт × (1 + выплата) − 1) / выплата, где выплата взята долей единицы. Знаменатель — та самая асимметрия процента выплаты: прибыль равна выплате, а убыток всегда равен всей сумме.
Сколько получается на практике
Выплата 85%, порог безубытка при ней — 54,05%:
| Ваш винрейт | Полный Келли | Четверть Келли |
|---|---|---|
| 54% | — | — |
| 55% | 2,06% | 0,51% |
| 58% | 8,59% | 2,15% |
| 60% | 12,94% | 3,24% |
| 65% | 23,82% | 5,96% |
Первая строка — самое полезное в этой таблице. При винрейте 54% и выплате 85% формула даёт отрицательную долю, то есть отказывается от сделки: 54% ниже порога 54,05%, торговать нечем. Никакая доля здесь не спасает — это не задача управления капиталом.
Вторая полезная строка — последняя. Полный Келли при винрейте 65% предлагает ставить почти четверть депозита на сделку. Формально это оптимум по скорости роста, фактически — путь к просадке, после которой мало кто продолжает торговать по правилам. Поэтому берут четверть: 5,96% вместо 23,82%.
Как применять
Посчитать свою долю можно калькулятором Келли: он показывает полный и дробный Келли, ожидаемый рост капитала и точку, где рост обнуляется от завышенной доли.
Главное условие — честные входные числа. Винрейт надо брать по факту из своей статистики, а не по ощущениям: разница между 58% и 60% в формуле меняет долю в полтора раза. Если статистики пока нет, стандарт размера позиции в 1–2% безопаснее любого расчёта по выдуманному винрейту.
Чем отличается от фиксированного процента
Фиксированный процент задаёт долю договорённостью: 1–2% от депозита, независимо от качества сетапа. Келли выводит долю из ваших чисел, поэтому у хорошей стратегии она получается больше, а у слабой обращается в ноль.
Практическая разница в том, чему вы доверяете. Фиксированный процент не требует знать свой винрейт — он просто не даёт разориться. Келли требует статистики и наказывает за самообман: завышенный на пару пунктов винрейт даёт завышенную долю, а она бьёт по счёту сильнее, чем недобор по скорости роста. Поэтому обычно живут на фиксированном проценте, а Келли используют как проверку — не слишком ли много я ставлю.
Частые вопросы
Как считается доля по Келли для бинарных опционов?
Доля равна (винрейт × (1 + выплата) − 1) / выплата, где выплата взята долей единицы. При винрейте 60% и выплате 85% получается (0,60 × 1,85 − 1) / 0,85 = 12,9% от депозита. Формула работает только при винрейте выше порога безубытка — иначе результат отрицательный.
Почему полный Келли не используют?
Потому что он оптимизирует скорость роста, а не спокойствие: при доле 12,9% на сделку просадки достигают десятков процентов — выдержать их психологически почти невозможно. При этом скорость роста у дробного Келли падает куда мягче, чем риск: половина доли сохраняет около 75% максимальной скорости, четверть — около 44%, а просадка уменьшается кратно. Поэтому на практике берут часть.
Что делать, если формула даёт отрицательную долю?
Не торговать этот сетап. Отрицательная доля означает, что ваш винрейт ниже порога безубытка при этой выплате: любая сумма на такой сделке в среднем убыточна. Формула здесь не «подбирает поменьше» — она говорит, что ставить нечего.