Калькулятор критерия Келли
Считает оптимальную долю депозита на сделку по формуле Келли для бинарных опционов, скорость роста депозита и долю, при которой рост обнуляется.
Оптимальная доля
10,00%
Это 100,00 ₽ на сделку
Рост депозита за сделку
0,40%
Логарифмический, при полном Келли
Сделок до удвоения
172
При сохранении винрейта
Доля, где рост обнуляется
19,8%
Выше этой ставки депозит не растёт вовсе
Полный, половинный и четвертной Келли
| Вариант | Доля депозита | Сумма сделки | Рост за сделку |
|---|---|---|---|
| Полный Келли | 10,00% | 100,00 ₽ | 0,403% |
| Половина Келли | 5,00% | 50,00 ₽ | 0,302% |
| Четверть Келли | 2,50% | 25,00 ₽ | 0,175% |
Келли считает от точно известной вероятности. На практике винрейт оценён по прошлым сделкам и завышен почти всегда — а ставка выше оптимума бьёт по депозиту сильнее, чем ставка ниже. Поэтому в реальной торговле берут половину или четверть расчётной доли.
Формула для бинарных опционов: доля = (винрейт × (1 + выплата) − 1) / выплата. Полный Келли максимизирует скорость роста, но допускает глубокие просадки — это цена максимальной скорости, а не ошибка метода.
Что считает формула
Критерий Келли отвечает на вопрос, какую долю депозита ставить на сделку, чтобы капитал рос максимально быстро на длинной дистанции. Для бинарных опционов, где плюс приносит выплату, а минус забирает сумму целиком, формула такая:
Доля = (винрейт × (1 + выплата) − 1) / выплата
При винрейте 60% и выплате 80% получается (0,6 × 1,8 − 1) / 0,8 = 10% депозита на сделку.
Уже из формулы видно главное: у порога безубытка числитель обращается в ноль. При выплате 80% порог — 55,6%: ровно на нём Келли предписывает ставить ноль. Ниже порога доля становится отрицательной — это математический способ сказать «торговать нельзя».
Как доля зависит от винрейта
Выплата 80%, порог безубытка 55,6%:
| Винрейт | Доля по Келли | Сумма при депозите 1000 $ |
|---|---|---|
| 56% | 1,0% | 10 $ |
| 58% | 5,5% | 55 $ |
| 60% | 10,0% | 100 $ |
| 65% | 21,3% | 213 $ |
| 70% | 32,5% | 325 $ |
Таблица объясняет, почему полный Келли не используют буквально. Ставить пятую часть депозита на одну сделку — это просадки в десятки процентов как штатный режим работы, а не как авария. Формула оптимизирует скорость роста и совершенно не интересуется тем, сможете ли вы это выдержать.
Точка, где рост обнуляется
Второй важный результат: рост депозита обнуляется примерно при удвоенной оптимальной доле. При винрейте 60% и выплате 80% оптимум — 10%, а на 20% депозита рост становится нулевым: преимущество полностью съедается размером ставки.
Это несимметрично — в этом и суть практической рекомендации. Поставить вдвое меньше оптимума — потерять около четверти скорости роста. Поставить вдвое больше — потерять весь рост. Поэтому ошибаться безопаснее в сторону меньшей суммы.
Как этим пользоваться
- Как проверкой, а не как инструкцией. Посчитайте свою долю по Келли и сравните с тем, чем торгуете сейчас. Если ваш риск на сделку в разы выше расчётного, вы завышаете риск по математике, а не только по ощущениям.
- Берите четверть. При винрейте 60% и выплате 80% четверть Келли даёт 2,5% от депозита — почти вплотную к рекомендуемым 1–2% от депозита. Два ориентира, полученные совершенно разными путями, сходятся примерно в одну точку — это лучший аргумент за оба.
- Пересчитывайте при изменении статистики. Доля Келли меняется резко: два процентных пункта винрейта между 58% и 60% почти удваивают расчётную долю.
Частые вопросы
Что такое критерий Келли?
Формула оптимальной доли депозита на одну сделку. Она максимизирует скорость роста капитала на длинной дистанции при известной вероятности плюса. Для бинарных опционов доля считается как (винрейт × (1 + выплата) − 1) / выплата.
Почему на практике берут половину или четверть?
Потому что формула требует точно известной вероятности, а винрейт всегда оценён по прошлым сделкам и почти всегда завышен. Ставка выше оптимума бьёт по депозиту сильнее, чем ставка ниже: при вдвое завышенной доле рост обнуляется полностью. Половина или четверть Келли теряют немного скорости, зато прощают ошибку в оценке.
Почему калькулятор показывает ноль при винрейте у порога безубытка?
Это прямой вывод формулы, а не ошибка. У порога безубытка преимущества нет, поэтому оптимальный размер сделки равен нулю. Ниже порога формула даёт отрицательную долю — математический способ сказать, что торговать этот подход нельзя ни на какой сумме.
Можно ли применять Келли в бинарных опционах буквально?
Как ориентир — да, как инструкцию — нет. При винрейте 65% и выплате 80% формула предписывает ставить 21% депозита на сделку, а это гарантирует просадки, которые почти никто не выдерживает психологически. Практический вывод из Келли другой: он показывает потолок разумного риска, а не рекомендуемую сумму.
Чем Келли отличается от фиксированного процента?
Фиксированный процент вы выбираете сами исходя из терпимости к риску, Келли вычисляет долю из вашей статистики. Полезно смотреть на обе цифры: если ваш обычный риск в разы выше расчётного по Келли, то по математике вы завышаете риск независимо от того, как это ощущается.